오늘날 공학기술의 핵심 트렌드는 고도의 전문성과 기술의 융합이라 할 수 있다. 과거와 다른 점은 그 어느 때 보다 융합이 강조되는 것이다. 아마도 변화가 빠르고 무한 경쟁의 시대에 생존을 위해서는 기존에는 없는 새롭고 가치 있는 무언가를 창조해야 하는데 융합이 새로운 돌파구를 만들어 줄 수 있기 때문이 아닌가 싶다. 특정 분야에서 해결되지 못한 문제에 대해 다른 분야는 동일하지는 않지만 유사 문제의 해결책을 갖고 있을 수 있고 이를 활용하면 새롭고 혁신적인 문제해결 방법을 찾을 수 있다. 또한 이미 존재하지만 이전에는 함께 사용되지 않았고 생각하지도 못했던 기술들이 융합되면 그 자체가 새로움을 만들어내는 힘을 갖는다.

이 책에서 다루고 있는 퍼지 시스템 클러스터링 및 진화알고리즘은 퍼지 규칙(비선형 모델)을 만들기 위한 수단으로 이 분야를 공부하는 학생들에게 널리 알려져 있지만 저자가 이들을 융합한 논문들을 발표 게재하던 1992년 전후만 해도 서로 독립적으로 발전해왔으며 동일한 목적을 위해 함께 사용되지 않았다. 기존의 수식에 의한 최적화 방법으로는 퍼지 규칙의 전전부와 후건부 파라미터를 동시에 찾기 어려울 뿐만 아니라 찾는다 해도 국부수렴 문제로 전역 최적 해를 얻기 어려웠다. 진화알고리즘은 기존 최적화 방법 보다 계산 시간이 더 걸리지만 심지어 수식화가 불가능하더라도 컴퓨터 내에서 계산 할 수 있는 문제라면 전역 해를 찾을 수 있다. 클러스터링은 데이터 자체의 속성을 이용해 데이터를 분류하고 패턴을 찾는 분야에서 연구되어 왔다. 특정한 데이터로부터 퍼지 규칙을 만들려면 그 구조에 대한 사전 정보(규칙의 수와 입출력 변수 및 그 퍼지 분할)를 필요로 한다. 이것을 알아야 최적화를 통해 규칙을 구성하는 파라미터를 찾을 수 있다. 그 당시에는 구조 정보를 가정하고 반복적인 시행착오를 통해 최적의 퍼지 규칙을 찾으려 했다. 클러스터링은 바로 구조에 대한 사전 정보 없이도 데이터 특성만으로 구조 정보를 얻을 수 있는 수단을 제공하기 때문에 반복적인 시행착오를 줄일 수 있게 해준다. 이처럼 3가지 서로 다른 이론들이 적절히 융합되면 서로의 장점을 살려 상승효과를 만들어 낼 수 있는 것이다.

이 책을 통해 독자는 퍼지 시스템 퍼지 클러스터링 및 진화알고리즘(차분진화 이진 및 실수형 유전알고리즘)의 매트랩 프로그래밍을 배우게 되며 5장에서 이들 이론이 결합되어 퍼지 규칙(비선형 모델)을 효과적으로 만드는 방법을 배우게 될 것이다. 이 책의 핵심은 데이터가 주어지면 그 데이터에 내재된 입출력 관계를 기술하는 최적의 퍼지 규칙을 자동으로 손쉽게 만드는 것이다. 주어진 데이터가 이벤트 예측에 대한 것이면 생성된 퍼지 규칙은 예측 시스템으로 패턴 분류에 대한 것이면 패턴 분류기로 제어 동작에 대한 것이면 제어기로 의사결정에 대한 것이면 의사결정 시스템으로 물체의 운동에 대한 것이면 거동 모델로 사용될 수 있다.

이 책의 주제는 책 한 권으로 다루어질 수 없기 때문에 개별 주제에 대한 기본 이론들을 독자가 알고 있다는 전제하에 이론적인 설명은 최소한으로 다루었으니 이 책을 공부하면서 기본 이론서를 참고하길 바란다. 이 책은 기본 이론을 프로그래밍하고 이를 토대로 자신의 요구에 맞는 새로운 퍼지 규칙 생성 알고리즘을 연구하거나 데이터로부터 퍼지 규칙을 만들어 이를 이용하려는 학생들을 위한 책이다. 매트랩은 프로그래밍 방법도 쉽고 다양한 사용자 인터페이스 및 그래픽 기능을 제공하기 때문에 일반적인 범용 언어(C C++ Java 등) 보다 생산성이 뛰어나서 알고리즘을 설계 분석하는 데는 최고이다. 범용 언어로 몇 십 줄에 해당하는 코드를 매트랩은 단 한 줄로 처리할 수 있다. 이 책에서 제공된 프로그래밍은 기본 매트랩 모듈에서 작동하며 별도의 툴박스는 필요치 않다. 매트랩에 대한 사전 지식이 없는 독자는 이 책 부록의‘매트랩 사용법’부터 배우고 본문을 공부하기 바란다.

황희수

1장 퍼지 이론

1.1 퍼지 개요
1.1.1 역사
1.1.2 퍼지 대 비퍼지
1.2 퍼지 집합
1.2.1 합집합 교집합과 여집합
1.2.2 -수준 집합
1.2.3 동치관계
1.2.4 퍼지 변형자
1.2.5 애매성의 증감
1.2.6 다차원 멤버쉽함수
1.3 퍼지 관계
1.3.1 합교 관계
1.3.2 합성 관계
1.4 퍼지 추론
1.4.1 Mamdani형 퍼지 규칙에서의 추론
1.4.2 Sugeno형 퍼지 규칙에서의 추론
•연습문제
•심화 학습 자료

2장. 퍼지 클러스터링

2.1 하드(Hard C-Means) 클러스터링
2.2 FCM(Fuzzy C-Means) 클러스터링
2.3 분할의 타당성 평가
•연습문제
•심화 학습 자료

3장. 진화알고리즘-차분진화

3.1 진화알고리즘의 개요
3.2 진화알고리즘의 용도
3.3 차분진화
•연습문제
•심화 학습 자료

4장. 유전알고리즘

4.1 개체(해)의 표현 및 초기화
4.2 개체의 평가
4.3 선택
4.4 유전 연산
4.4.1 이진 표현
4.4.2 실수 표현
4.5 종료조건
4.6 유전알고리즘의 처리
4.7 유전알고리즘의 실행
•연습문제
•심화 학습 자료

5장. 퍼지 규칙의 생성

5.1 퍼지 모델
5.2 퍼지 모델 인식
5.2.1 구조 인식
5.2.2 파라미터 인식
5.3 퍼지 모델의 구축 및 평가
5.3.1 모델의 구축
5.3.2 모델의 평가
•연습문제
•심화 학습 자료

부록. Matlab 사용법

￭매트랩의 특징
1) 매트랩의 실행 방법
2) 매트랩 명령어
3) 매트랩 기초
4) 그래프 그리기
5) 프로그래밍의 작성과 실행
•연습문제